大量非线性元件的应用导致电网谐波问题愈发严重，快速傅立叶变换（FFT）在非同步采样条件下难以实现谐波的精确检测，通过加窗插值可以改善FFT算法的准确度。根据信号加Hanning窗离散频谱的衰减特性，提出一种高精度改进算法。该算法通过对加窗信号的离散频谱序列进行特定的多项式变换，进一步减轻各次谐波频谱之间的互相干扰，继而应用插值运算推导出各次谐波频率、幅值和相位的高精度校正公式。对该算法与Hanning窗和Blackman-Harris窗插值FFT算法进行Matlab仿真对比，验证了该算法具有更高的分析精度。对电容器谐波电流的实验研究进一步证明了改进算法的有效性。