对于被开方数为两数平方和形式的开方运算，为了简化运算并提高计算精度，提出了一种迭代开方算法。该算法选取一次多项式作为初值，利用泰勒级数展开得到简化算法。分析了简化算法的最大误差，确定了使得误差最小的一次多项式系数。在此基础上，给出了实用化的一次多项式系数和迭代计算公式。该迭代算法与牛顿迭代法在本质上是相同的，但无需考虑初值选取问题，因而计算精度仅取决于迭代次数。仿真证明，两次迭代的计算量与传统简化算法相当，但精度能提高100倍以上，误差不大于0.002%，可满足微机保护的计算精度要求。