根据函数逼近和投影变换理论，微分函数可视为微分算子的投影与函数自身的卷积，可以建立输电线路的数字方程；然后，通过z变换，得到线路采样数字方程的解及z域内的传播函数、波阻抗。同时，利用零极点估计法，求解出传播函数和波阻抗的冲击响应。根据区外故障两侧行波满足传播关系，区内故障两侧传播关系被打破这一特征，提出了利用线路两端行波进行差动判别区内外故障的方法，并提出了保护的原理和算法。典型线路的ATP仿真验证了新方法的准确性和正确性。