对关键元件单调性进行了机理分析和相关论证。结合运行圆和极限圆概念，对输电元件有功限值进行了修正。在此基础上，分三种情况由浅入深地对电力系统中的关键元件单调性进行了研究：（1）在直流潮流基础上，考虑进正弦函数的非线性，建立了数学模型，对输电元件输送有功功率与节点注入之间的函数单调关系以及关键元件单调性的存在性进行了严格的数学证明，并给出了估计单调区间的算法；（2）再考虑进电阻参数，即损耗的影响，论证了有损情况下，输电元件有功流依然是节点注入的单调函数，而且关键元件单调性依然成立，但是单调区间与无损耗时相比会根据r/x的大小发生偏移；（3）定性的讨论了电压水平和无功功率对有功功率关键元件单调性的影响。最后结合5节点系统算例对上述三种情况进行了比较验证。