在一定条件下，发电、负荷有可追寻的变化趋势，这样复杂电网运行必然存在明确的物理规律，在运行中实时寻求这一规律及其变化趋势的快速方法，对电网调度、控制、监视等功能实现具有重要意义。在前人研究的基础上，结合不均匀性和单调性的概念，提出了电网关键元件具有单调性的思想。以有功的传输为研究对象，定义了运行模式、输电通路、关键元件及其单调性等概念。建立了输电元件有功流与网络输送有功总流之间的函数关系，讨论了灵敏度在关键元件单调性研究中的应用。以简化直流潮流为例阐明关键元件单调性的存在性。最后结合5节点系统算例对本文思想进行了验证。论文分为三个研究系列：一是概念和基础部分；二是机理与证明部分；三是应用部分。